复数虚部

复数虚部

复数实部与虚部的公式：e^(ix)=cosx+isinx。

我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部。y=Imz。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值

复数z的一般形式是z=a+bi，a∈R，b∈R。其中，a称为复数z的实部，b称为复数z的虚部。

一，实数、虚数与复数虚部的关系

复数包含实数和虚数，我们把实数和虚数统称为复数。

1、实数和复数虚部的关系

实数是虚部为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R，b∈R”的虚部b=0，则z=a∈R，此时复数z是实数。

2、虚数和复数虚部的关系

虚数是虚部不为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R，b∈R”的虚部b≠0，则z=a+bi是复数中的虚数。

二、共轭复数的实部、虚部关系

设复数z=a+bi，a∈R，b∈R，则把“a-bi，a∈R，b∈R”和复数z（注：“z=a+bi，a∈R，b∈R”）互称为共轭复数（注：虚部b≠0时，又互称为共轭虚数）。由此可知：

1、两个共轭复数的实部相等，虚部互为相反数。

2、因为实数是虚部为0的复数，所以实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。

3、两个共轭复数的和为一个实数。如：(a+bi)+(a-bi)=2a∈R。（注：其中a∈R，b∈R）

4、两个共轭虚数的差是一个纯虚数。如：(a+bi)-(a-bi)=2bi。（注：其中a∈R，b∈R，b≠0）。

【注】纯虚数是实部为0并且虚部不为0的复数（或“纯虚数是实部为0的虚数”）。

5、复数的“模”等于实部与虚部平方和的算术平方根，所以，两个共轭复数的模相等。

三、两相等复数的实部、虚部关系

两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等。即：若a、b、c、d∈R，则复数a+bi=c+di的充要条件是“a=c且b=d”。

复数的虚部是什么,复数的虚部是哪

1、复数的虚部是指复数中纯虚数的系数，即不具有实数部分的部分。

2、在复数中，实数部分通常用x表示，虚数部分通常用y表示。

3、例如，复数3+2i中的实部为3，虚部为2i，其中2为虚部的系数。

4、虚部是一个很重要的概念，它是复数加、减、乘、除的关键。

5、在电学中，虚部也被称为反相位，用来描述电路中电压与电流的相位差。

6、复数的虚部不仅在数学和电学中有重要应用，也在物理学、工程学、计算机科学等领域中得到广泛应用。

1、复数a＋bi实部是实数a，虚部是实数b。

2、复数与复平面上的点一一对应。

3、复平面由实轴和虚轴组成，实轴上的点表示实数a，虚轴上的点表示纯虚数bi，四个象限上的点表示虚数a＋bi。

4、复数的虚部为0，复数是实数，复数的实部为0虚部不为零，复数是纯虚数，实部和虚部都不为0，复数是虚数。

5、复数包括实数和虚数。

1、复数的虚部是一个实数，它表示一个复数在复平面上的位置。

2、它是一个有具体定义的数，它的定义是：复数z=a + bi，其中a为实部，b为虚部。

3、虚部b代表复数在复平面上的垂直距离，它是实部a的正或负因数，如果b>0，则表示复数在实轴上方，如果b<0，则表示复数在实轴下方，如果b=0，则表示复数在实轴上。