什么是整除

什么是整除

就是参与运算的数及其结果都是整数，除不尽时余数作为结果之一。把单位“1”分成的份数如10除以5=210就是单位“1”5就是每份的个数2就是被分成的个数注意： 除 和 除以 不一样 除是反除，，，除以是正除。【整数除法】除法是乘法的逆运算.整数除法的定义是：设a、b是两个个非负整数，且b不等于O，如果存在一个非负整数c，能够使b×c=a，那么c叫做a与b的商，记作a÷b=C.其中a叫做被除数，b叫做除数，“a--b”读作“a除以b”，或“b除a”.

什么是整除

1、整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．它与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．

2、整除的一些性质为：

3、如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除．

4、如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除．

5、如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除．反过来也成立．

6、下面我们讨论能被2，5，3，9，4，25，8，125，11，7，13等数整除的数的特征．

7、1．能被2或5整除的数的特征是：如果这个数的个位数能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除．也就是说：

8、一个数的个位数字是0、2、4、6、8时，这个数一定能被2整除．

9、一个数的个位数字是0、5时，这个数一定能被5整除．

10、例如 要判断18762，9685，8760这三个数能否被2或5整除，根据这三个数的个位数字的特点，很快可以判断出，2|18762，2不能整除9685，2|8760；5不能整除18762，5|9685，5|8760．

11、2．能被3或9整除的数的特征是：如果这个数的各个数位上的数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除．

整除的意义是，如果甲数和除乙数都是整数，甲数除以乙数所得的商也是整数，我们就说甲数能被乙数整除，或者说乙数能整除甲数。

如: 140÷35=4. 25÷5=5但是像 32÷5=6.4 0.2÷0.1=2都不是整除。

除尽：除尽是一个形容除法运算结果的用语。

除尽是数 a 除以数 b（b≠0）时，所得的商是整数，或有限小数，我们就说 a 能被 b除尽（或说 b 能除尽a）。

1、除尽的一种特殊情况

2、若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。

3、a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。

4、整除属于除尽的一种特殊情况。

5、这就是整除概念。