库仑扭秤

库仑扭秤实验

库仑所做的发现电力与磁力的平方反比定律的实验。1773-1777年间，库仑发明可精确测定微小力的扭秤。1785年用经改进的电扭秤发现，两电荷间的电力与它们各自电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。1787年又发现两磁铁之间的磁力与距离平方成反比的规律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，作用力的方向沿着这两个点电荷的联线,。公式：。若在电介质中，则为(ε为介电常数)。与万有引力定律有神秘关联。

扭秤实验图

库仑定律的实验验证：库仑定律是1784--1785年间库仑通过纽秤实验总结出来的。纽秤的结构如下图。在细银丝下悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的小球A，另一端是一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。为了研究带电体之间的作用力，把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近球A时，A和C之间的作用 力使悬丝扭转，转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。库仑定律 COULOMB LAW

库仑定律——描述真空中（干燥空气中近似适用）静止点电荷（或其一运动）之间的相互作用力的规律

真空中，点电荷 q 对 q0 的作用力为

（ 1-1 ）

其中，r ——两点电荷之间的距离

r ——从 q到 q0方向的矢径， 是这方向的单位矢量

k ——静电力常量

（1-1）式表示：若 q 与 q0 同号， F 10 y沿 r 方向——斥力；

若两者异号，则 F 10 沿 - r 方向——吸力.

显然 q0 对 q 的作用力

（1-2）

在MKSA单位制中

力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒（量纲：M LT - 2）

电量 q 的单位：库仑（C）

定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过

的电量定义为 1 库仑，即

（量纲：IT）

比例常数 ( 通常表示为法拉/米 )

是真空介电常数（或称真空电容率），它与真空中光速c 的关系为

(1-4)

C 是一个基本的物理常数, m0 为真空磁导率. 现在（1-1）式写成

（1-5）

(1)描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的尺度远小于两者的平均距离，才可看成点电荷.

(2)描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需要修正为Lorentz力。但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速 c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近.

[例1-1] 比较氢原子中质子与电子的库仑力和万有引力（均为距离平方反比力）

据经典理论，基态氢原子中电子的“轨道”半径 米

核和电子的线度米 ,故两者可看成“点电荷”.

两者的电量 库仑 质量 千克千克

万有引力常数牛 ·米2 /千克2

电子所受库仑力电子所受引力

两者之比：（1-6）

可见，电磁力在原子、分子结构中起决定性作用