什么是分解质因数

质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。

如何分解质因数

短除法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。写出短除号，待分解的整数是被除数，用能整除这个数的最小质数做除数。商如果是合数，就照上面的方法一直除下去，直到商是质数为止。把除数和最后的商写成连乘的形式，完成质因数的分解。

因数和质因数的区别

一、定义不同：因数或称为约数，整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。

二、举例不同：

1、因数：1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。2、2是最小的质数。3、4是最小的合数。

2、质因数：1没有质因子。2、5只有1个质因子，5本身。（5是质数）；3、6的质因子是2和3。（6=2×3）